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投资统计学:从如何判断漂亮女孩是不是单身的说起

重印傲慢概率的投资交易

不了解风情的顽固理性主义者在情感生活中不可避免地会遇到这样一个悲伤的场景:他们不小心遇到了一个他们崇拜的漂亮女孩。从那时起,他们夜以继日地做梦,忘记吃饭睡觉,开始一段漫长的秘密爱情旅程。

等到有一天,在无尽的挣扎中,终于鼓起勇气向女孩表达,女孩如晴天霹雳般说“我已经有男朋友了”,真是难以接受...

为了避免这种尴尬,如何准确判断一个女孩是否单身已经成为必修课。

如果你和一个女孩一起工作,经常和她在一起,不难知道她是否单身。

然而,对于死亡理性主义者来说,最困难的任务是:作为一个与女孩保持距离的陌生人,她可以用手头有限的信息来判断女孩的单身状态,而不会引起她的注意。

不仅如此,死亡理性主义者追求的结果必须量化,计算出来的mm单个概率应该保持在两位小数。

方法是这样的:首先,相信你的直觉。

死亡理性主义者可以考虑寻找更多的朋友来秘密观察目标女孩。当然,他们要找的人不应该都是死亡理性主义者。最好能找到一些令人担忧的鉴定小组、谣言工厂、自然控制和犯罪法医之谜。已婚人士、有经验的情人和花贼也应该被发现。越多越好,越多样化越好。

然后每个人根据自己对mm的印象从自己的角度来估计目标mm单身的概率是多少,投票后,最终的结果会不同,不同的人看到仁,聪明的人看到智,可能担心评估组认为女生单身的概率是90%,谣言粉碎娘认为mm单身只是谣言。

根据这些人通常的可靠程度,死亡理性主义者平均每个人陈述的概率。原则是通常可靠的人给出的结果应该考虑更大的比例,而不可靠的人给出的数字应该更小。假设最终结果是:女孩的单身概率为65.65%,我们已经完成了第一步。

上述结果只取决于选民的个人经验和敏感性。这与已故理性主义者客观理性的工作风格有什么一致之处?为此,我们必须采取第二步,用事实和证据说话。

mm是否单身可以从许多细节中找到。

就像做科学研究一样,你可以先查阅数据。在谷歌上随意搜索可以找到一个简单易用的单一标准,许多孤独的人已经研究了多年。

例如,手机原则(恋爱中的女孩更频繁地使用手机)和自学原则(单身女孩经常和几个女孩一起去自学)。之后,在已经知道自己是否单身的女孩中做一个统计实验。当然,样本越大越好。获取:

像这样的统计数据。

当这些“实验数据”可用时,我们可以继续修正和优化刚刚被淘汰的65.65%的概率值。

这取决于什么?

自然是目标女孩在各种标准下的表现。

例如,发现目标mm喜欢和朋友一起去自学,根据他自己的“统计研究结果”:在已经恋爱的mm中,喜欢和朋友一起去自学的女生约占60%;在没有恋爱的女孩中,大约30%喜欢和朋友一起自学。

那么当前目标毫米是单一的概率将变为:

顽固的理性主义者心里一定暗暗高兴,希望也增加了!

如果研究结果还发现,在单身女孩中,手机使用率高于1.2倍/小时,占20%;在已经坠入爱河的女孩中,这个数字是60%。对目标女孩的观察结果是,她的手机使用率高于每小时1.2次,则概率结果需要再次更新-

这一次,mm单身的概率悲惨地下降到了56.02%。死亡原因学校可以找到更多的“评价标准”,做更多的研究,不断更新女生的单一概率值,使其越来越接近事实。

然而,在得到最终结果之前,我必须设定一个阈值:如果一个女孩单身的概率超过这个阈值(例如90%),那么我就应该表达自己。否则,我最好放弃。

然而,应该注意的是,无论进行多少计算,结果都是概率值,而不是事实。即使经过多次研究,目标女孩的单一概率可以确定为99.9%,她将准备立即坦白。

然而,在最近一次对女孩的观察和研究中,我发现人们和一个男孩手拉着手聊天、大笑和拥抱。然后,女孩单身的概率会立即从99.9%下降到接近零,后果是可以想象的...

判断mm是否单身的科学严谨的死亡原因法被称为贝叶斯统计方法(Bayesian statistical method)。建议阅读《数学之旅》

贝叶斯方法简单地意味着“先验概率+新获得的证据=校正概率”。它可以整合各种来源的结果,包括主观判断和有限的客观信息,而不受信息量的限制,从而获得最终的结论。

这里郑重声明,这种方法有一定的风险。你试的时候应该小心。孩子们不应该尝试它。

但话说回来,不容忽视的是顽固理性主义者发明的贝叶斯解决方案。美国海军使用这种方法在浩瀚的海洋中搜寻丢失的氢弹和核潜艇。让我们从情感频道转向历史频道。

1966年1月1日,一架美国b-52轰炸机飞越西班牙帕洛马雷斯。飞机上的几名飞行员正在执行空军司令部指派给他们的空中加油任务。

理论上,这次飞行并不危险。据说船长仍然是一个非常冷静的人。他喜欢拿一根大烟斗,抽两次,即使是在机舱里。

但是这一刻船长和他的几个手下遇到了大麻烦,很难说他们是否能再次享受大烟斗。

在加油作业中,负责加油的货机试图从右后侧接近B-52轰炸机,以便将柔性输油管道输送到另一架飞机。两架飞机的速度没有得到很好的控制。他们互相碰撞摩擦。“亲密接触”并不重要。油轮中的燃料立即着火并爆炸了。b-52也遭到重创。两架飞机的飞行员当场死亡。跳伞完成了...

但是故事还没有结束,接着发生了一系列悲剧和喜剧。

为了找到丢失的氢弹,美国迅速从国内动员了一支搜索力量,其中包括许多到现场的专家,包括一位名叫约翰·克雷文(john craven)的数学家,他的头衔是“美国海军特别计划部首席科学家”。因为它很特别,所以不普通。克雷文博士的工作有什么特别之处?

【约翰·克雷文】

在寻找氢弹的问题上,克雷文的提议使用了刚才提到的贝叶斯方法。他聚集了来自各个领域的专家,但每个专家都有自己的专业领域,不是多面手。

有些人对b-52轰炸机了解很多,但对氢弹的特性知之甚少。

如何在飞机上储存氢弹是一个问题,如何从飞机上扔下氢弹是另一个问题。

关于氢弹是否会和飞机残骸在一起还没有答案。

氢弹上的两个降落伞分别打开的可能性有多大?

风速和风向是多少?

氢弹落地后会埋在地下吗?

对于这些不同的问题,克雷文要求专家做出不同的假设,想象不同的情景,然后猜测氢弹在不同地点的概率以及每种情景的可能性。

克雷文的方法也受到了同行的质疑,因为在他的计划中,许多结果是由这些专家以投机、投票甚至赌博的形式获得的,这并不能保证所有结果的准确性。

然而,由于寻找氢弹的任务紧迫,没有时间进行精确的实验和建立完整可靠的理论,克雷文的方法是可行的。

克雷文从专家那里得到了“坦白”的结果,并把它们放在一起画出氢弹位置的概率图:整个可能的区域被分成许多小方块,每个方块都有不同的概率值,高的和低的,就像地图上的峰和谷的等高线一样。

克雷文完成了贝叶斯方法的第一步,就像死亡理性主义者判断一个女孩是否单身一样。

之后,克雷文和搜索部队的指挥官开始搜索氢弹,在搜索过程中同时更新每个网格的概率。然而,方格子指出的最有可能的位置往往是陆地上陡峭的山谷和深海区域,即使氢弹真的在那里,也可能找不到。

因此,有必要绘制另一个概率图来显示“氢弹已经存在并能被发现的概率”,而不是氢弹的位置概率。最后,氢弹被发现了。克雷文的两张概率图和他的贝叶斯方法起了很大作用。

仅仅两年后,也就是1968年,克雷文又有了一次施展才华的机会。上次他丢了一颗小氢弹,这次美国海军丢了一颗“大氢弹”。

1968年6月,海军核潜艇天蝎号突然消失在大西洋的亚速海中。潜艇和船上99名水手没有消息。

根据事后调查报告,罪魁祸首是潜艇上的一枚奇怪的鱼雷,它在发射后分裂了敌人和敌人,并转向射击自己,导致潜艇被击中并爆炸。

为了找到天蝎座的位置,美国海军进行了大规模搜索,克雷文自然也参与了其中。由于潜艇导航的速度和方向、爆炸冲击力的大小和方向以及爆炸时潜艇方向舵的方向都是未知的,即使我们知道潜艇在哪里爆炸,也很难确定潜艇残骸最终被海水冲刷到哪里。

克雷文一开始估计天蝎潜艇可能会在半径为20英里的圆圈内躺在海底。在如此大的范围和如此深的海底寻找潜艇已经成为一项几乎不可能的任务。

没有专家能准确估计事故前后潜艇发生了什么。就像在寻找氢弹一样,克雷文咨询了数学家、潜艇专家和海上搜救各个领域的专家,并编写了各种可能的“脚本”,以便他们能够根据自己的知识和经验猜测形势将向哪个方向发展。

据说,为了给无聊的工作增添一些乐趣,克雷文还准备了威士忌作为“赌博”的正确奖励。

最后,克雷文得到了一张20英里海的概率地图。整个海域被分成许多小网格,每个小网格有两个概率值p和q,p是潜艇在这个网格中的概率,q是潜艇在这个网格中被搜索的概率。

根据经验,第二个概率值主要与海域的水深有关,在深海区域搜索时,失事潜艇更有可能“溜过网”。

如果搜索网格后没有发现潜艇,根据贝叶斯原理更新后网格潜艇存在的概率将会降低:

潜艇进入其他网格的概率将会上升:

每次搜索时,将选择整个区域内潜艇存在概率最高的网格进行搜索。如果没有找到,概率分布图将被“洗牌”一次,搜索船将航行到新的“最可疑的网格”进行搜索,从而继续直到天蝎座被发现。

起初,海军人员根据经验估计潜艇在爆炸点以东的海底。他们对克雷文和其他数学家的建议嗤之以鼻,但经过几个月的搜索,什么也没找到。

后来,海军不得不听从克雷文的建议。根据概率图,事故发生后潜艇应该在爆炸点的西侧。经过几次搜寻,潜艇被发现在爆炸点西南方的海底。

经过两次强有力的表演,克雷文在海上搜索中使用的贝叶斯方法逐渐被广泛接受。从此,贝叶斯方法出人意料地经常与氢弹和核潜艇一起出现在各处。

在过去的几十年里,贝叶斯方法得到了越来越广泛的应用。从谷歌搜索和条目选择到无人驾驶汽车驾驶位置的综合判断,贝叶斯方法已经渗透到各个角落。当然,这种神奇的方法对于追逐女人来说实在是太合适了。

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